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　　在當代高速制造加工技術不斷發展的今天，較高的進給、切削速度以及高加工精度成為了制造業二次革命性飛躍的重要因素，高速加工技術已經成為世界各國競相發展的趨勢。電主軸作為現代高速加工中心的主要主軸形式，其具有使用壽命較長、回轉精度較高、振動和噪音小、摩擦功耗小等等特點，由于其具有較好的穩定性和較高的動態精度，使得高速加工更容易實現［1-4］
　　在實際工作當中，作為高速加工中心的核心部件之一，電主軸的旋轉速度達到某一特定值時，會出現強烈的振動，轉子本身固有頻率和其強迫振動頻率向吻合，引起共振［5］。共振進而引起轉子振動過載，同時與軸承之間的相互作用力增大，橫向振動位移也逐漸增大，使得系統整體的穩定性不能得以保證，大大降低了電主軸的使用壽命。因此電主軸臨界轉速計算和穩定性分析顯得尤為重要。
　　使用有限元法計算轉子臨界轉速時，實際上就是將指定模型簡化成為若干單元后，通過特定因素將其聯結組合。此算法將建模過程簡化，不需要列出轉子運動方程式，借助于計算機能夠進行復雜大型模型計算，具有較快的計算速度［6-7］。傳遞矩陣法經過幾十年的完善和發展具有顯著的特征，當模型自由度增加時矩陣維數保持不變，編程求解過程簡單，計算量大大減小進而節省計算時間，但是在進行復雜結構大型轉子模型計算時，會出現根的值上下溢出的現象［8-9］。
　　本文使用加時間因子的傳遞矩陣計算方法，能夠有效的解決前人方法中根的值上下溢出的問題，同時大大提高了計算精度。在進行不平衡響應分析時，繪制三維圖形，能夠更加直觀的反應電主軸工作時的響應情況，并且結合對數衰減率曲線，使得判斷穩定性裕度的結果更加準確。
1 電主軸臨界轉速計算
1． 1 轉子離散化
　　進行解析計算的第一步是要將轉子進行離散化處理，實際上就是把整個軸看成是由無質量的變截面彈性軸段和剛性的質量圓盤組合而成。圖 1 為本文所研究的電主軸簡圖，節點的選取在軸截面突變處以及質心處，本實例中，將轉子劃分為 18 個軸段，19 個節點，同時在質量點附加相應的質量以及轉動慣量，其他節點省略，圖中標出 4、7、14、16 點為軸承支撐點。
　　在進行轉子離散化處理時主要遵循的原則是集中質量原則，實際上就是將軸系的整體質量集中分散到各個軸段上，此法的核心原則就是要保證軸系的質心位置不變，同時簡化之后的總質量與簡化之前的總質量相等，兩種模型的狀態相同。在進行轉動慣量集中時，遵循轉動慣量不變的原則，每設置一個節點則節點兩端的軸段軸截面相同［10-11］。

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4 結論

(1)運用增加時間因子的傳遞矩陣法計算永磁同步電主軸各項異性支承的有阻尼轉子-軸承系統的臨界轉速。用雙重步QＲ法計算頻率方程，有效地解決了上下溢出和丟根的問題。

(2)分析了高速永磁同步電主軸考慮不平衡磁拉力的響應隨轉速的變化規律。當轉速到達臨界轉速附近時，振幅逐漸增大。同時得到了軸系臨界轉速隨轉速變化的分布情況。

(3)分析了永磁同步電主軸轉子的對數衰減率曲線，其中一階反向渦動的對數衰減率下降趨勢明顯，其表征了較小的穩定性裕度，易導致軸系失穩。

分類：加工中心

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