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本文摘要：

本文針對非直紋曲面零件在滿足精度要求條件下的高質(zhì)量高效率五軸數(shù)控加工需求，以解決五軸加工中心和五軸鉆攻中心奇異點(diǎn)誘發(fā)的加工過程奇異現(xiàn)象為核心目標(biāo)，開展了非直紋曲面的刀觸點(diǎn)路徑規(guī)劃方法、刀軸方向可行域計(jì)算方法和五軸數(shù)控加工避奇異算法等方面的研究，最后集成給出的各類方法搭建了非直紋曲面避奇異路徑生成軟件。

本文相關(guān)主體研宄工作內(nèi)容總結(jié)如下：

（１）參數(shù)域多輪廓同倫刀觸點(diǎn)路徑規(guī)劃方法給出一種參數(shù)域多輪廓同倫刀觸點(diǎn)路徑規(guī)劃方法，實(shí)現(xiàn)在殘余高度差和弓高誤差約束下改善尖角過渡的非直紋曲面刀觸點(diǎn)路徑生成。分別釆用應(yīng)用比較廣泛的走刀方式行切法和環(huán)切法生成刀觸點(diǎn)路徑。在行切法走刀路徑生成中采用常規(guī)的等參數(shù)法和等殘余高度差法，發(fā)現(xiàn)泰勒展開法計(jì)算走刀步長時(shí)會(huì)出現(xiàn)弓高誤差超限的情況，于是通過二分法對其進(jìn)行改善，有效地限制了弓高誤差。在環(huán)切走刀加工路徑生成方面，為了改善等參數(shù)環(huán)切法生成刀觸點(diǎn)路徑過程中的尖角過渡，給出了參數(shù)域多輪廓同倫刀觸點(diǎn)路徑規(guī)劃方法，在參數(shù)域中心位置的初始輪廓與參數(shù)域邊界輪廓之間添加中間輪廓以改善路徑中的尖角過渡，并構(gòu)建多輪廓同倫泛函，以滿足殘余高度差為目標(biāo)生成刀觸點(diǎn)路徑。最后，以刀具前進(jìn)方向變化轉(zhuǎn)角作為生成路徑評(píng)判光滑度依據(jù)，將給出的方法與等參數(shù)環(huán)切法進(jìn)行對比，仿真結(jié)果表明給出的參數(shù)域多輪廓同倫方法在光滑度方面具有一定優(yōu)勢，能夠提高實(shí)際加工過程中各軸運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性。

（２）基于姿角平面干涉邊界求解的刀軸方向可行域計(jì)算方法給出一種基于姿角平面干涉邊界求解的刀軸方向可行域計(jì)算方法，用于避干涉刀軸矢量路徑的快速生成。針對球頭刀五軸數(shù)控加工過程中的全局干涉問題，需要求解當(dāng)前刀觸點(diǎn)刀軸方向可行域。為了提高可行域計(jì)算效率，通常采用縮減待檢測區(qū)域范圍和二分法減少計(jì)算數(shù)據(jù)等措施。而針對球頭刀的結(jié)構(gòu)特征，本文通過將曲面采樣點(diǎn)置于刀具模型表面計(jì)算得到極限刀軸方向?qū)?yīng)的旋轉(zhuǎn)角和傾斜角，通過篩選處理并擬合構(gòu)建姿角平面干涉邊界，進(jìn)而求解刀軸方向可行域，給出了一種基于姿角平面干涉邊界求解的刀軸方向可行域計(jì)算方法。仿真結(jié)果表明，在設(shè)定的精度范圍內(nèi)，本文給出的方法的計(jì)算結(jié)果是準(zhǔn)確的。且在計(jì)算效率方面，通過二分法減少可行域計(jì)算時(shí)間相比遍歷方法提升了67.99倍，而本文給出的方法提升效率倍數(shù)為148.59倍，效率提升更為顯著。

（３）自適應(yīng)阻尼矩陣最小二乘奇異規(guī)避算法

提出一種自適應(yīng)阻尼矩陣最小二乘奇異規(guī)避算法，實(shí)現(xiàn)從工件坐標(biāo)系刀位向關(guān)節(jié)空間刀位變換過程中在刀軸矢量偏差約束下的避奇異路徑直接生成。為確保刀觸點(diǎn)位置不變和刀軸矢量偏差在允許范圍內(nèi)條件下實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)規(guī)避奇異現(xiàn)象，該方法不直接修改工件坐標(biāo)系下的刀具路徑或改變工件的裝夾位置，而是動(dòng)態(tài)修改用于將ＷＣＳ中的刀具路徑轉(zhuǎn)換為關(guān)節(jié)空間中各運(yùn)動(dòng)軸加工路徑的偽逆雅可比矩陣。首先，建立阻尼矩陣元素與刀軸矢量偏移以及阻尼雅可比矩陣的條件數(shù)之間的關(guān)系。然后，在考慮刀軸矢量偏移限制和條件數(shù)閾值限制、奇異和非奇異區(qū)域之間的過渡平穩(wěn)性的基礎(chǔ)上，合理確定阻尼矩陣。另外，協(xié)調(diào)平動(dòng)軸位置與避免奇異后旋轉(zhuǎn)軸位置，以保持刀觸點(diǎn)位置不變。對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的規(guī)避奇異算法能夠有效改善奇異現(xiàn)象引起的運(yùn)動(dòng)軸速度以及加速度突變的情況。在實(shí)驗(yàn)參數(shù)相同的情況下，與典型的奇異區(qū)域規(guī)避方法相比，所提出的自適應(yīng)阻尼矩陣最小二乘奇異規(guī)避方法進(jìn)一步降低了71.5％的運(yùn)動(dòng)軸最大速度，并進(jìn)一步降低了59.9％的運(yùn)動(dòng)軸最大加速度。

（４）整體方法測試與集成集成上述給出的各類方法，搭建了非直紋曲面避奇異路徑生成軟件。對整體的非直紋曲面避奇異路徑生成方法進(jìn)行測試，分別用等參數(shù)行切法、等參數(shù)環(huán)切法和參數(shù)域多輪廓同倫方法生成刀觸點(diǎn)路徑，生成刀位點(diǎn)數(shù)據(jù)并確定刀軸矢量最大偏差。將生成的刀位點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入自適應(yīng)阻尼矩陣最小二乘奇異規(guī)避算法，得到五軸加工中心和五軸鉆攻中心各軸運(yùn)動(dòng)位置。由仿真結(jié)果可以看出，通過本文提出的方法，能夠有效地改善奇異現(xiàn)象。同時(shí)，參數(shù)域多輪廓同倫方法在各軸最大速度、最大加速度以及平均加速度對比中都有優(yōu)勢，說明該方法能有效改善整體路徑的速度和加速度突變。最后，將整體的方法程序集成搭建了非直紋曲面避奇異路徑生成軟件。

本文完成了非直紋曲面五軸數(shù)控加工避奇異路徑生成方法的研宄，針對本文的方法進(jìn)行了仿真測試，驗(yàn)證了方法的可行性與有效性，并集成搭建了非直紋曲面避奇異路徑生成軟件。但是在此過程中仍存在一些問題需要后續(xù)的研宄去解決：

（１）論文的研究工作針對的是球頭刀點(diǎn)銑加工，而在實(shí)際加工過程中需要結(jié)合不同刀具類型完成工件的切削任務(wù)。因此，如何將本文的方法進(jìn)一步推廣至結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜的平底刀和環(huán)形刀需要進(jìn)一步研究。

（２）論文中刀軸矢量的確定采用簡單的固定傾斜角和旋轉(zhuǎn)角的方法，在實(shí)際的加工過程中需要對生成的刀軸矢量進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。因此，后續(xù)的研究可以進(jìn)一步對刀軸矢量規(guī)劃進(jìn)行優(yōu)化，以改善各個(gè)運(yùn)動(dòng)軸的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。

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非直紋曲面五軸加工避開奇異路徑生成方法

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